Scale modali Matematiche: oltre il concetto modale

La musica ha una parte strettamente “matematica” , nella formazione della teoria su cui poggia .
L’avete mai sondata davvero nel profondo ? Che risultati possiamo ottenere ?

Anni fa, trovai un argomento che attirò fortemente la mia attenzione perchè non trattava neppure più i discorsi modali o tonali, ma andava oltre ( senza giungere alla dodecafonia, comunque ) .

L’ambiente che questo metodo visiterà è comunque di tipo modale , ossia di abbandono degli schemi precostituiti del tonale e dei suoi equilibri .

Si tratta di creare nuove scale personali sfruttando la parte matematica che la musica ci offre .

Diciamo che esistono almeno tre approcci al sistema modale classico :

– uno è quello ricavare i modi dalle scale maggiori, studiarli uno per uno ed esercitarsi per poterli utilizzare per rompere la tonalità che gli ha fattivamente dato vita

– un altro è quello di lavorare alle aggiunte degli accordi su cui stiamo suonando. Ad esempio, poniamo che stiamo suonando su un Re-7 . Fermo restando i 4 gradi che formano l’accordo ( 1 = Re ; 3 = Fa ; 5 = La ; 7 = Do ) , possiamo iniziare a giocare con altre note, pescando dalle 8 restanti della scala cromatica ed ascoltare come ci suonano.

– una terza opzione è: sappiamo che una scala diatonica o modale contiene 7 intervalli la cui somma è SEMPRE di 12 semitoni ( ottava ).
Quali sono le opzioni possibili di ottenere la stessa somma ( 12 semitoni ) con 7 addendi ( che rappresentano le sette note della scala che vogliamo creare ) senza che nessuno di questi superi il valore di 3 semitoni ?
Con lo schemino mi spiego meglio ( dove 1 sta per un semitono, 2 sta per un tono, 3 per un tono e mezzo ):

2+2+1+2+2+2+1=12
3+2+1+1+2+2+1=12
3+3+1+1+1+2+1=12

Questa la matematica pura . Veniamo allo scritto ed alla formazione delle scale: assegniamo S per semitono, T per tono e TS per un tono e mezzo .

La prima somma sopra esposta diventerà dunque :
T T S T T T S = Do Re Mi Fa Sol La Si (Do) che è la nostra classica scala maggiore

Come abbiamo tutti imparato alle elementari, in una addizione, pur variando l’ordine degli addendi, il risultato non cambia. Dunque, cambiando l’ordine della sequenza otterremo tutti i modi della scala maggiore :
T S T T T S T= Do Re Mib Fa Sol La Sib (Do) qui ad esempio siamo andati avanti di uno step ed abbiamo ottenuto il Dorico

La seconda somma è in realtà la scala minore armonica
T S T T S TS S = Do Re Mib Fa Sol Lab Si (Do) . Ora possiamo ricavare tutti i suoi modi cambiando l’ordine degli addendi, cioè procedendo per step.

Infine, ed è qui il fulcro della nostra discussione, con la terza sequenza di addendi si ottengono dei modi e delle scale davvero strane ! Tenete presente che l’ordine degli addendi è spostabile a piacimento per cui daremo davvero vita a molteplici combinazioni possibili !

Esempi :

3+1+3+1+1+2+1=12
2+3+3+1+1+1+1=12
1+3+2+1+1+1+3=12

Uno degli artisti più noti che ha fatto uso di queste tecniche è Robert Fripp. Una delle sue applicazioni tipiche era ad esempio :

Accordo di Domaj7, scala suonata:

1+2+1+3+1+3+1=12 ossia
S T S TS S TS S = Do Reb Mib Fab Sol Lab Si (Do)

Pensate a quante altre possibili combinazioni esisterebbero se non ci fossimo posti il limite di 3 semitoni ma magari salissimo a 4 !

E adesso , divertitevi a creare le vostre scale ed esplorare nuovi mondi modali !

Per domande o per partecipare alla discussione, vi lascio il link al FORUM .

Vu 🙂

 

 

 

Vu-meter Written by:

Ha collaborato in ambiti musicali e multimediali a livello professionale. Amministratore del portale e del forum di Jamble. Insegna chitarra ed armonia con lezioni private e/o via zoom, google meet, skype, ecc...